“Il senso delle cose” (Richard P. Feynman)

“Il sogno dell’umanità è trovare il canale giusto. Qual è il significato di tutto quanto? Cosa possiamo dire, oggi, intorno al mistero dell’esistenza? Se teniamo conto di tutto, non solo di quanto sapevano gli antichi, ma anche di quello che loro ignoravano e noi abbiamo scoperto, allora credo che l’unica risposta onesta sia: nulla. Ma credo anche che con questa ammissione abbiamo probabilmente fatto un passo nella direzione giusta.

Ammettere di non sapere, e mantenere sempre l’atteggiamento di chi non sa quale direzione è necessario prendere, ci dà modo di variare, di riflettere, di scoprire cose nuove e di avanzare nella conoscenza di noi stessi, per riuscire a fare quello che veramente vogliamo, anche quando non sappiamo cosa vogliamo.

Guardando indietro, si ha l’impressione che i periodi peggiori della nostra storia siano quelli in cui era più forte la presenza di persone che credevano in qualcosa con fede cieca e dogmatismo assoluto, prendendosi tanto sul serio da pretendere che il mondo intero la pensasse come loro. E poi facevano cose espressamente in contrasto con i loro stessi princìpi al fine di dimostrare la verità della propria dottrina.

Come ho già detto in precedenza, e qui lo ribadisco, l’unica speranza per un progresso dell’umanità in una direzione che non ci porti in un vicolo cieco (come già tante volte è successo in passato) risiede nell’ammissione dell’ignoranza e dell’incertezza. Io dico che non sappiamo quale sia il significato della vita e quali i giusti valori morali, e non abbiamo modo di sceglierli.”

(Richard P. Feynman, “Il senso delle cose”, ed. Adelphi)

“Il senso delle cose” è la trascrizione di un ciclo di tre conferenze tenute da Richard P. Feynman, già presente in questo blog con “Sei pezzi facili”, “Sei pezzi meno facili” e “QED, la strana teoria della luce e della materia”. A differenza dei citati titoli, che nonostante il loro intento divulgativo richiedono comunque un certo interesse per la materia (la fisica), “Il senso delle cose” risulta leggibile e gradevole

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Roger Penrose, considerazioni su eleganza matematica ed esperimenti fisici.

“L’interazione tra idee matematiche e comportamento fisico è stata un tema costante di questo libro. In tutta la storia delle scienze fisiche i progressi sono stati ottenuti trovando il corretto bilanciamento tra le limitazioni, le tentazioni e le rivelazioni matematiche, da una parte, e dall’altra, la precisa osservazione delle azioni del mondo fisico, di solito per mezzo di esperimenti accuratamente controllati. Quando la guida sperimentale viene a mancare, come nell’attuale ricerca fondamentale, questo bilanciamento non funziona a dovere. La coerenza matematica è ben lungi dall’essere un criterio sufficiente per dirci se è probabile che siamo sul “giusto cammino” (e, in molti casi, persino questa richiesta evidentemente necessaria è gettata al vento). Il criterio dell’estetica matematica comincia ad assumente un peso molto più grande di quello che aveva prima; i ricercatori sottolineano che i successi di Dirac, Schrödinger, di Einstein, di Feynman e di molti altri sono dovuti al fatto di essere stati guidati, in misura abbastanza ampia, dall’attrazione estetica delle particolari idee teoriche da loro proposte. Personalmente ritengo che non si possa negare il valore di tali considerazioni estetiche e che esse svolgano un ruolo di fondamentale importanza nella selezione di proposte plausibili di nuove teorie della fisica fondamentale.

Alcuni di questi giudizi estetici possono essere qualche volta semplicemente l’espressione di un chiaro bisogno di uno schema matematicamente coerente; infatti, bellezza matematica e coerenza sono davvero strettamente collegate. A me sembra che la necessità di una simile coerenza, in qualunque modello fisico proposto, sia incontestabile; inoltre, a differenza di molti criteri estetici, la coerenza matematica ha il vantaggio di essere chiaramente qualcosa di oggettivo. In generale, la difficoltà che si ha con i giudizi estetici è che si tende a essere molto soggettivi.

La coerenza matematica, tuttavia, non è qualcosa che, in sé e per sé, può essere facilmente apprezzata. Quelli che hanno lavorato a lungo e duramente su alcune idee matematiche possono trovarsi in posizione migliore per apprezzare la sottile e spesso inaspettata unità che si trova in qualche particolare schema. Quelli che giungono a un tale schema dal di fuori, d’altra parte, ne hanno una visione più confusa e possono trovare difficile apprezzare perché una certa proprietà dovrebbe avere qualche particolare merito, o perché si dovrebbe ritenere che alcune cose siano più sorprendenti – e forse, quindi, più belle – di altre. Tuttavia, vi possono essere circostanze in cui sono quelli provenienti dall’esterno che possono giudicare più obiettivamente; infatti, forse, l’aver passato molti anni su una collezione strettamente focalizzata di problemi matematici nascenti in qualche approccio particolare può portare a giudizi travisati!

Ma coerenza ed eleganza matematica, nella matematica di una teoria fisica, nonostante il loro indubbio valore, sono chiaramente ben lungi dall’essere sufficienti. Le considerazioni fisiche hanno di solito un’importanza molto maggiore; ma, in situazioni in cui la guida sperimentale manca, queste qualità matematiche assumono un’importanza molto più grande. Certamente non sostengo che vi siano risposte semplici a tali questioni; credo che i singoli ricercatori facciano bene a seguire le proprie inclinazioni estetiche, ma non dovrebbero sorprendersi di scoprire che qualche collega rimane completamente indifferente alla supposta magnificenza delle conclusioni a cui sembrano condurre queste inclinazioni. Io ritengo che tali motivazioni estetiche siano una parte essenziale dello sviluppo di qualunque nuova idea importante nella scienza teorica; ma senza i vincoli dell’esperimento e dell’osservazione tali motivazioni portano spesso la teoria molto al di là di ciò che è fisicamente giustificato”.

(Roger Penrose, “La strada che porta alla realtà”, ed . Bur Rizzoli)

“La strada che porta alla realtà” (Roger Penrose)

“Nel ventesimo secolo ci sono state due rivoluzioni fondamentali nel pensiero scientifico e, a mio parere, la relatività generale è stata una rivoluzione impressionante quanto la meccanica quantistica (o la teoria quantistica dei campi). Tuttavia, questi due grandi schemi del mondo sono basati su principi che contrastano tra loro. La prospettiva usuale, riguardo al proposto matrimonio tra queste teorie, è che una di esse, e precisamente la relatività generale, debba sottomettersi al volere dell’altra. Sembra opinione comune che le regole della teoria quantistica dei campi siano immutabili e che sia la teoria di Einstein quella che deve piegarsi per adattarsi allo stampo quantistico standard. Pochi suggerirebbero di modificare le stesse regole quantistiche per assicurare un matrimonio armonioso. In verità, lo stesso nome “gravità quantistica”, normalmente assegnato a questa unione proposta, è un’implicita indicazione del fatto che si tratta di una teoria quantistica standard (di campo) quella che viene cercata. Io affermo però che esistono prove osservative in base alle quali il punto di vista della Natura su tale questione è molto diverso!”

(Roger Penrose, “La strada che porta alla realtà”, ed. Bur Rizzoli)

Alcuni mesi fa, alla ricerca di testi divulgativi che mi potessero introdurre ai concetti fondamentali della fisica, e in speciale modo della meccanica quantistica, m’imbattei in “La strada che porta alla realtà” di Roger Penrose. Ricordo che lo vidi su uno scaffale in libreria, lo presi in mano, lessi la presentazione, sfogliai un po’ il poderoso volume e decisi che potevo spendere quelle € 14,90 nella fondata speranza di ricavarne qualcosa di utile. Guardando l’indice e la mole (oltre 1200 pagine) mi ero reso conto di trovarmi di fronte a un progetto ambizioso, cioè, citando dal libro stesso, “rendere accessibili e intriganti i segreti dell’universo, permettendoci di contemplare in un quadro unitario gli elementi che regolano il delicatissimo equilibrio della nostra esistenza”. In altre parole, Penrose, in quest’opera monumentale, ci presenta tutte le principali tappe evolutive della fisica e della matematica. Fin qui le sensazioni iniziali.

Passato dalla contemplazione attiva dell’acquirente alla successiva fase di lettura, mi resi conto, dopo i primi sette – otto capitoli, che l’impresa, per me, era ardua. Riassumendo, posso dire che, giunto a pagina 700 su circa 1200, ne avevo intese al massimo un terzo, saltando spesso interi paragrafi o addirittura capitoli, quando mi accorgevo che non stavo comprendendo nulla. A un certo punto,

“QED. La strana teoria della luce e della materia” (Richard Feynman)

“Le cose di cui parlerò le insegniamo agli studenti di fisica degli ultimi anni di università: ora, voi pensate che io riuscirò a spiegarle in modo da farvele capire? Ebbene, no, non le capirete. Perché, allora, farvi perdere del tempo? Perché tenervi qui seduti, se non sarete in grado di capire ciò che dirò? Per convincervi a non andar via solo perché questa conferenza vi risulterà incomprensibile, vi dirò che anche i miei studenti di fisica non capiscono queste cose. E non le capiscono perché non le capisco nemmeno io. Il fatto è che non le capisco nemmeno io.”

(Richard Feynman, “QED. La strana teoria della luce e della materia”, ed. Adelphi)

QED è l’acronimo di “Quantum Electro-Dynamics”, cioè “elettrodinamica quantistica”, la teoria fisica che riguarda le interazioni elettromagnetiche a livello delle particelle. Il titolo del libro non deve spaventare chi non ha la minima idea di cosa si possa trattare, semmai essere da stimolo a cercare di capirne di più sul comportamento della luce e della materia che ci circonda e di cui siamo fatti anche noi. In questo libro sono raccolte quattro conferenze che Richard Feynman,

Litio

(Eh, ne ho dedotto che quando “m’innamoro” divento un gigantesco atomo di litio, altrimenti d’idrogeno)

Vi sono solo due stati di polarizzazione possibili per l’elettrone, per cui in un atomo con tre protoni che scambiano fotoni con tre elettroni (situazione chiamata atomo di litio) il terzo elettrone si trova più lontano dal nucleo dei primi due (che si sono presi tutto lo spazio più vicino), e scambia meno fotoni. Perciò, sotto l’effetto di fotoni provenienti da altri atomi, esso si stacca con facilità dal proprio nucleo. Quando gli atomi di litio sono molti e vicini tra loro, questo terzo elettrone viene perduto facilmente e insieme con gli altri elettroni perduti forma un mare di elettroni fluttuante tra un atomo e l’altro e pronto a reagire a qualunque forza elettrica anche piccola (fotoni), producendo una corrente di elettroni: questa è la descrizione del metallo litio, buon conduttore elettrico. Gli atomi di idrogeno e quelli di elio non cedono i loro elettroni ad altri atomi, e sono “isolanti”.

(Richard Feynman “QED”, Adelphi)

“I’m so lonely but that’s okay I shaved my head…
And I’m not sad
And just maybe I’m to blame for all I’ve heard…
But I’m not sure
I’m so excited, I can’t wait to meet you there…
But I don’t care
I’m so horny but that’s okay…”

“Ex absurdo. Riflessioni di un fisico ottuagenario” (Giuliano Toraldo di Francia)

“Ci basterà osservare che oggi i concetti di logico e di assurdo hanno una validità molto meno assoluta di una volta. Ma, qualunque sia la logica che vogliamo adottare, è lecito domandarsi: il nostro pensiero nasce logico? Probabilmente tutti si saranno accorti che non è così. L’ideazione, frutto di quella che a volte chiamiamo fantasia, è sempre anteriore a qualsiasi sistemazione logica. Si ha quasi l’impressione che nella nostra mente – forse nell’inconscio – esiste una ricchissima “sorgente” d’immagini, di suggestioni e di collegamenti, che obbedisce a una sorta di logica a noi assolutamente ignota, o che addirittura non è soggetta ad alcuna logica.

Soltanto in un secondo tempo noi passiamo al setaccio quelle immagini, prima traformandole in concetti logici, poi mettendole a confronto con tutto ciò che già sappiamo – o crediamo di sapere – dal mondo, infine scartando più o meno inconsciamente tutto quello che non ci sembra aver senso.

Di solito l’uomo colto e civilizzato esegue l’intera operazione con grande celerità. Infatti – come abbiamo già notato – si tratta di usare uno strumento che nel nostro ambiente agisce con notevole efficacia e ci conferisce un deciso vantaggio nella lotta per la sopravvivenza. Ma chi lo usa è quasi sempre convinto che in quel modo si avvicina meglio alla “realtà”.

Forse più lenti nel compiere l’operazione di vaglio sono gli uomini cosiddetti primitivi, il visionario, il sognatore. Tuttavia si badi bene che il poeta (quello vero) di proposito non sottopone troppo severamente le sue immagini alla sistemazione logica, ben sapendo che, se lo facesse, le distruggerebbe.

E del resto soltanto una tradizione filosofica piuttosto vecchiotta e dubbia può continuare a sostenere che quelle immagini non sono realtà. Invece sono una realtà umana, umanissima, niente affatto da scartare.”

(Giuliano Toraldo di Francia, “Ex absurdo. Riflessioni di un fisico ottuagenario”, ed. Feltrinelli)

Giuliano Toraldo di Francia, a me in precedenza sconosciuto, è stato, tra le altre cose, presidente della Società italiana di fisica e della Società italiana di logica. Lui stesso, nelle pagine iniziali del libro, ci spiega perché proprio uno come lui, che in’ottica banalizzante dovrebbe essere, considerati i ruoli ricoperti, un esponente della razionalità e della logica, abbia scelto di fare riferimento all’assurdo nel titolo e di affrontare determinati argomenti introducendo una prospettiva che sulle prime può apparire irrazionale.

Non posso scegliere un titolo a caso.

Sarà capitato anche a voi, o almeno a qualcuno di voi, di chiedersi, nel bel mezzo di una festa, di una riunione politica, di un’orgia, insomma, nel mezzo dell’esistenza, di entrare in un bagno, non necessariamente per evacuare liquidi ingollati come antidoto ai vostri commensali, e porvi delle domande piuttosto egoistiche e poco rilevanti per le sorti dell’universo. “Ma che ci faccio qui, perché sono venuto a questa festa? Avevo deciso di non venire e poi ho cambiato idea perché quell’amico mi ha convinto e poi speravo di trovare lei (lui) e, infatti, l’ho trovata, peccato che fosse avvinghiata a lui, proprio quello che lei mi dipingeva come uno stronzo, il tipico uomo con cui non si metterebbe mai, etc, etc”, insomma, ci siamo capiti. Presi dalle circostanze, magari non avete pensato che rispondere a quel “perché” non è mica così semplice. Tranquilli, non sono andato a nessuna festa, non ho visto nessuna lei avvinghiata e non sto per narrarvi le disavventure di un novello Werther.

Stavo passeggiando lungo la via principale del mio paese, da qualche tempo una sorta di Spoon River, quand’ecco che a un certo punto, guardando il libro che avevo nelle mie mani, cioè “La strada che porta alla realtà” di Roger Penrose, mi sono chiesto perché io, proprio in quel momento, di quel giorno,

Congressi.

“Il V Congresso Solvay di Fisica resterà senza dubbio la più celebre di queste riunioni. Lorentz, l’ultimo grande rappresentante della fisica classica, presiedeva i dibattiti di una brillante pleiade di scienziati, dove, al fianco di Einstein, sedevano tutti gli altri creatori della teoria dei quanti: Planck, Bohr, de Broglie, Schrödinger, Heisenberg, Born, Dirac e molti altri fisici illustri, come madame Curie, Bragg, Ehrenfest, Langevin, Compton, Debye, Brillouin e altri.

Per sei giorni, dal 24 al 29 ottobre 1927, questi uomini, avendo come tema Elettroni e Fotoni, fecero il bilancio delle loro più recenti scoperte. Discussero sul significato della nuova meccanica e tentarono di dare, al di là delle formule, una visione del mondo conforme a quella proposta dalla microfisica. Bel problema per una tale assemblea!”

(tratto da “I quanti” di João Andrade e Silva – Georges Lochak, ed. Il Saggiatore, 1969)

 

“La forma dello spazio profondo” (Shing-Tung Yau, Steve Nadis)

“È difficile dire perché idee fondamentalmente matematiche continuino a spuntare in natura. Richard Feynman trovava egualmente difficile spiegare perché “tutte le nostre leggi fisiche siano proposizioni essenzialmente matematiche”. La chiave risolutiva di questi rompicapo, egli riteneva, potrebbe trovarsi, da qualche parte, nel nesso consistente tra matematica, natura e bellezza. “È difficile trasmettere a coloro che non sappiano di matematica”, affermava Feynman, “una sensazione reale riguardo alla bellezza, alla più profonda bellezza della natura.”

Ovviamente, se in un modo o nell’altro il criterio guida dev’essere la bellezza, anche solo in via provvisoria, finché non ci si imbatte in indizi più tangibili, rimane il problema di stabilire che cosa sia la bellezza: un compito che però bisognerebbe lasciare ai poeti, direbbe qualcuno. È anche possibile che i matematici e i fisici abbiano della bellezza un concetto un po’ diverso: eppure, in entrambe le discipline, le idee che tendenzialmente definiamo “belle” sono quelle che possono essere stabilite chiaramente e concisamente e che nello stesso tempo si connotano come potenti e di ampia portata. Anche così, essendo la bellezza una nozione squisitamente soggettiva, il gusto personale finisce inevitabilmente per far pendere il piatto della bilancia”.

(Shing Tung Yau – Steve Nadis, “La forma dello spazio profondo”, ed. Il Saggiatore)

Potrei asserire di aver scelto la precedente citazione perché essa è l’unica frase del libro che mi è parsa avere un senso comprensibile alle mie attuali conoscenze, ma peccherei di falsa modestia e quindi preferisco scrivere che con la stessa ho voluto evidenziare un aspetto affascinante di questo libro, che ha reso possibile oltrepassare i numerosi passaggi più ostici. “La forma dello spazio profondo” è un testo scritto a quattro mani da Shing-Tung Yau, matematico di chiara fama internazionale, e dal giornalista scientifico Steve Nadis. Nonostante l’intento divulgativo, va detto che non si tratta di pagine accessibili a tutti, richiedendo una certa preparazione o quanto meno una potente curiosità per gli argomenti trattati, tale da vincere lo scoramento che può prendere il lettore quando, come è capitato a me, si dovesse rendere conto che non solo non ci si può improvvisare matematici e fisici, ma neanche ci si può improvvisare lettori di libri scritti da matematici e fisici.

“Dicibile e indicibile in meccanica quantistica” (John S. Bell)

“Così nella teoria quantistica odierna sembra che l’universo vada suddiviso in un “sistema quantistico” ondulatorio e in una parte rimanente che in un certo senso è “classica”. In ogni particolare applicazione, tale suddivisione è fatta in un certo modo a seconda del grado di accuratezza e di completezza che ci si prefigge. Per me la grande sorpresa della meccanica quantistica è l’assoluta necessità, e soprattutto il carattere vago, di tale separazione. Ciò introduce un’ambiguità essenziale nella teoria fisica fondamentale, anche se solo a un livello di accuratezza e di completezza che va oltre tutti quelli richiesti nella pratica. È proprio il fatto di tollerare tale ambiguità, non meramente provvisoria bensì permanente, e al livello più fondamentale, la vera rottura con la concezione classica. Questo è l’aspetto importante, piuttosto che il fallimento di qualsiasi particolare concetto come quello di “particella” o di “determinismo”. Nella parte rimanente di questo saggio descriverò a grandi linee un certo numero di concezioni dell’universo che i fisici hanno preso in considerazione nel tentativo di venire a patti con questa situazione.”

(John S. Bell, “Dicibile e indicibile nella meccanica quantistica”, ed. Adelphi)

Questo libro era nelle mie mire da qualche tempo, ma lo avevo evitato perché prima volevo leggere testi più divulgativi, in modo da non presentarmi all’appuntamento con i saggi di Bell del tutto sprovveduto. Il titolo stesso m’induceva, peraltro, a provare un certo timore reverenziale, confermato dalla prima sommaria sfogliata alle pagine; l’apparizione di una serie di formule e simboli lontani dalla mia quotidianità mi ha fatto sospettare che avrei potuto abbandonare la lettura dopo una decina di pagine. Se sono qui a scriverne significa che non è andata così. Il saggio introduttivo (di Rodolfo Figari e Giuseppe Trautteur), l’introduzione di Bell e quella di Alain Aspect mi hanno permesso di leggere questa raccolta nella maniera più consona alle mie attuali scarse conoscenze in materia.