Tra sottosuolo e sole

(Non) si diventa ciò che (non) si è.

“La strada che porta alla realtà” (Roger Penrose)

Penrose

“Nel ventesimo secolo ci sono state due rivoluzioni fondamentali nel pensiero scientifico e, a mio parere, la relatività generale è stata una rivoluzione impressionante quanto la meccanica quantistica (o la teoria quantistica dei campi). Tuttavia, questi due grandi schemi del mondo sono basati su principi che contrastano tra loro. La prospettiva usuale, riguardo al proposto matrimonio tra queste teorie, è che una di esse, e precisamente la relatività generale, debba sottomettersi al volere dell’altra. Sembra opinione comune che le regole della teoria quantistica dei campi siano immutabili e che sia la teoria di Einstein quella che deve piegarsi per adattarsi allo stampo quantistico standard. Pochi suggerirebbero di modificare le stesse regole quantistiche per assicurare un matrimonio armonioso. In verità, lo stesso nome “gravità quantistica”, normalmente assegnato a questa unione proposta, è un’implicita indicazione del fatto che si tratta di una teoria quantistica standard (di campo) quella che viene cercata. Io affermo però che esistono prove osservative in base alle quali il punto di vista della Natura su tale questione è molto diverso!”

(Roger Penrose, “La strada che porta alla realtà”, ed. Bur Rizzoli)

Alcuni mesi fa, alla ricerca di testi divulgativi che mi potessero introdurre ai concetti fondamentali della fisica, e in speciale modo della meccanica quantistica, m’imbattei in “La strada che porta alla realtà” di Roger Penrose. Ricordo che lo vidi su uno scaffale in libreria, lo presi in mano, lessi la presentazione, sfogliai un po’ il poderoso volume e decisi che potevo spendere quelle € 14,90 nella fondata speranza di ricavarne qualcosa di utile. Guardando l’indice e la mole (oltre 1200 pagine) mi ero reso conto di trovarmi di fronte a un progetto ambizioso, cioè, citando dal libro stesso, “rendere accessibili e intriganti i segreti dell’universo, permettendoci di contemplare in un quadro unitario gli elementi che regolano il delicatissimo equilibrio della nostra esistenza”. In altre parole, Penrose, in quest’opera monumentale, ci presenta tutte le principali tappe evolutive della fisica e della matematica. Fin qui le sensazioni iniziali.

Passato dalla contemplazione attiva dell’acquirente alla successiva fase di lettura, mi resi conto, dopo i primi sette – otto capitoli, che l’impresa, per me, era ardua. Riassumendo, posso dire che, giunto a pagina 700 su circa 1200, ne avevo intese al massimo un terzo, saltando spesso interi paragrafi o addirittura capitoli, quando mi accorgevo che non stavo comprendendo nulla. A un certo punto, mollai la lettura, riposi il libro sulla mia libreria, con la duplice sensazione di essere inadeguato a certe pagine ma anche di volerci riprovare qualche tempo dopo, cosa che poi è accaduta, a distanza di quattro – cinque mesi, dopo aver affrontato altre letture che, al confronto, hanno realmente un carattere divulgativo, almeno a mio sindacabile giudizio. Nel momento in cui sto scrivendo quest’articolo, sono giunto, nel corso della seconda rilettura, all’incirca a 200 pagine dalla fine del gigantesco tomo. Se scrivessi che tutto è filato liscio entrerei in lizza per il Nobel Pinocchio 2013. Anche stavolta, le difficoltà sono state tante, di molte pagine (a volte, di nuovo, interi capitoli) non ho capito granché, ma è anche da dire che tanti altri argomenti, che adesso mastico da più tempo, li ho almeno intuiti e che comunque la sensazione di aver gettato i soldi è svanita del tutto, lasciando spazio a un appagamento sempre crescente.

Mi si potrà chiedere cosa c’è di così difficile nel testo di Penrose, considerato l’intento di cui sopra. La mia personale sensazione è che, al netto di alcuni capitoli alla portata di chiunque abbia un minimo di curiosità, gli altri richiedano una preparazione di base, soprattutto relativa a concetti matematici e geometrici molto “spinti” (sto mutuando l’espressione che un mio amico, il quale attualmente lavora al CERN di Ginevra, ha usato quando gli ho descritto, in maniera molto sommaria, alcuni argomenti trattati). L’ostacolo principale, almeno per me, è stato il formalismo matematico. Il libro gronda formule, notazioni e simboli dei quali ignoravo l’esistenza, essendomi fermato, ai tempi, alle derivate, agli integrali e ai limiti. È doveroso avvertire chi volesse leggerlo che, se è vero che si possono saltare i passaggi più intrisi di formalismo matematico, è anche vero che gli stessi costituiscono una parte fondamentale dell’opera di Penrose.

Leggendo il testo, infatti, ho pensato a più riprese che un testo del genere potrebbe essere apprezzato in maniera incredibile da uno studente di matematica o di fisica, o magari da qualcuno che ancora non sta studiando quelle materie, ma che ha intenzione di farlo a breve. Penrose, infatti, è minuzioso nel ricostruire i progressi scientifici, accompagnandoci dagli “Elementi” di Euclide alle più recenti teorie della cosmologia e della fisica particellare. In chiusura di articolo riporterò i titoli di ciascuno dei trentaquattro capitoli, di modo che chi fosse tentato dall’acquisto possa avere un’idea di base di ciò che lo aspetta. Qui sottolineo la grande accuratezza dell’autore, la sterminata bibliografia, le note a fine di ogni capitolo, che, se possibile, scavano ancora di più a fondo nei dettagli, i disegni esplicativi e infine l’ambizioso progetto che rende affascinante questo libro.

Ho scritto che suggerirei questo libro soprattutto a studenti di fisica o matematica e questo potrebbe sembrare in contraddizione con il fatto che ne stia scrivendo qui, in un blog che certamente (almeno credo) non è frequentato, in prevalenza, da specialisti di suddette materie. La contraddizione, in realtà, non c’è (mi sto facendo domande e risposte in solitaria, credo che a ciò la psichiatria potrebbe fornire risposte più adeguate che non la quantistica, n.d.r.), perché chi non avesse dimestichezza con numeri ipercomplessi, fibrati e connessioni di gauge, lagrangiane e hamiltoniane, spin quantistici e altre “diavolerie” del genere, avrà comunque modo, male che vada, di scoprire qualcosa in più su nozioni scolastiche come il teorema di Pitagora o semplicemente meravigliarsi della spiegazione di alcuni fenomeni della nostra esistenza quotidiana. Di seguito, i titoli dei trentaquattro capitoli:

1. Le radici della scienza

2. Un antico teorema e una questione moderna

3. Tipi di numeri nel mondo fisico

4. I magici numeri complessi

5. La geometria di logaritmi, potenze e radici

6. Il calcolo infinitesimale nel campo reale

7. Calcolo infinitesimale con numeri complessi

8. Superfici di Rienmann e applicazioni complesse

9. Sviluppo in serie di Fourier e iperfunzioni

10. Superfici

11. Numeri ipercomplessi

12. Varietà di n dimensioni

13. Gruppi di simmetria

14. Calcolo infinitesimale sulle varietà

15. Fibrati e connessioni di gauge

16. La scala dell’infinito

17. Lo spaziotempo

18. La geometria di Minkowski

19. I campi classici di Maxwell ed Einstein

20. Lagrangiane e hamiltoniane

21. La particella quantistica

22.Algebra, geometria e spin quantistici

23. Il mondo quantistico entangled

24. L’elettrone di Dirac e le antiparticelle

25. Il modello standard della fisica delle particelle

26. La teoria quantistica dei campi

27. Il Big Bang e il suo retaggio termodinamico

28. Teorie speculative sull’universo primordiale

29. Il paradosso della misura

30. Il ruolo della gravità nella riduzione dello stato quantico

31. Supersimmetria, sopradimensionalità e stringhe

32. Il cammino più rigoroso di Einstein; le variabili di loop

33. Prospettive più radicali; teoria dei twistor

34.Dove si trova la strada per la realtà?

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4 pensieri su ““La strada che porta alla realtà” (Roger Penrose)

  1. Sembra un libro molto affascinante!
    E davvero gronda di matematica spinta. Del resto, pare che la relatività generale, senza solidissime basi di – ad esempio – geometria differenziale, non si possa capire a fondo.

    PS: numeri ipercomplessi

  2. Pamela in ha detto:

    credete che una ragazza che dovrà fare il terzo anno di liceo scientifico riuscirebbe a capire qualcosina? avendo comunque letto altri libri di fisica e cosmologia (di pura divulgazione scientifica..) ma possedendo le nozioni matematiche della mia età…

    • Proprio il fatto di essere “fresca” di nozioni matematiche potrebbe facilitarti. In ogni caso, puoi sempre saltare le parti che non riesci a comprendere, come ho fatto io.
      Di sicuro non è un libro di pura divulgazione, come altri che ho letto, questo è più specifico, ma al tempo stesso è un ottimo strumento per chi voglia avere una visione d’insieme delle principali scoperte matematiche e fisiche.
      Riassumendo, te lo consiglio. 🙂

      P.s.: grazie per il “credete” rispettoso, ma non ce n’è bisogno.

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